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Stand: September 2026 · Lesezeit: 6 Minuten
Die Formel zur Zinsrechnung lautet Z = K × p ÷ 100 × t. Z sind die Zinsen, K das Kapital, p der Zinssatz in Prozent und t die Laufzeit in Jahren. Wer die Zeit in Tagen kennt, teilt sie durch 360. Mit dieser Formel lassen sich Sparzinsen, Kreditzinsen und Schulden schnell selbst ausrechnen.
Kurzantwort: Zinsen = Kapital × Zinssatz ÷ 100 × Zeit. Bei 10.000 Euro, 3 Prozent und einem Jahr sind das 300 Euro. Für Tage gilt der Faktor Tage ÷ 360.
Das Wichtigste in Kürze
- Grundformel: Z = K × p ÷ 100 × t
- Tageszinsen: Z = K × p ÷ 100 × Tage ÷ 360
- Zinseszins: Kn = K0 × (1 + p ÷ 100)^n
- Gesetzlicher Zinssatz nach § 246 BGB: 4 Prozent pro Jahr
Zinsrechnung Formel: Die Grundformel erklärt
Die Zinsrechnung gehört zur Prozentrechnung. Das Kapital K entspricht dem Grundwert. Der Zinssatz p ist der Prozentsatz. Die Zinsen Z sind der Prozentwert, allerdings bezogen auf einen Zeitraum. Deshalb kommt die Zeit t als dritte Größe dazu.
Die Formel für ein volles Jahr ist kurz: Z = K × p ÷ 100. Wer 10.000 Euro zu 3 Prozent anlegt, rechnet 10.000 × 3 ÷ 100 und erhält 300 Euro. Für mehrere Jahre wird das Ergebnis mit der Zahl der Jahre multipliziert.
Zinsen berechnen für Monate und Tage
Liegt die Laufzeit unter einem Jahr, wird t als Bruchteil des Jahres angesetzt. Bei Monaten teilt man durch 12, bei Tagen durch 360. Diese Regel folgt der deutschen Zinsmethode. Sie zählt jeden Monat mit 30 Tagen.
Ein Beispiel für Tage: 8.000 Euro liegen 90 Tage zu 2,5 Prozent auf einem Tagesgeldkonto. Die Rechnung lautet 8.000 × 2,5 ÷ 100 × 90 ÷ 360. Das ergibt 50 Euro. Ein Beispiel für Monate: 5.000 Euro bei 4 Prozent für 6 Monate bringen 5.000 × 4 ÷ 100 × 6 ÷ 12 = 100 Euro.
Formel umstellen: Kapital, Zinssatz und Laufzeit berechnen
Die Grundformel lässt sich nach jeder Größe auflösen. Die folgende Tabelle zeigt alle vier Varianten für ganze Jahre.
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Zinsen Z | K × p ÷ 100 × t | 5.000 € × 3 % × 1 Jahr = 150 € |
| Kapital K | Z × 100 ÷ (p × t) | 150 € × 100 ÷ (3 × 1) = 5.000 € |
| Zinssatz p | Z × 100 ÷ (K × t) | 240 € × 100 ÷ (8.000 € × 1) = 3 % |
| Zeit t | Z × 100 ÷ (K × p) | 125 € × 100 ÷ (5.000 € × 2,5) = 1 Jahr |
Gerade die Kapitalformel hilft bei einer typischen Frage: Wie viel Geld muss angelegt werden, um im Jahr eine bestimmte Summe an Zinsen zu erhalten? Wer 1.000 Euro Zinsen bei 2 Prozent möchte, braucht 1.000 × 100 ÷ 2 = 50.000 Euro. Ein Vergleich dazu: ab wie viel Geld auf dem Konto man reich ist.
Zinseszins berechnen: Die Formel für mehrere Jahre
Bei einfachen Zinsen wird die Zinsbasis nie größer. Beim Zinseszins schlägt die Bank die Zinsen jedes Jahr dem Kapital zu. Im nächsten Jahr tragen sie selbst Zinsen. Die Zinseszinsformel lautet Kn = K0 × (1 + p ÷ 100)^n. Kn ist das Endkapital, K0 das Startkapital und n die Zahl der Jahre.
Ein Beispiel: 5.000 Euro werden 10 Jahre lang mit 3 Prozent verzinst. Der Faktor 1,03 hoch 10 beträgt rund 1,3439. Das Endkapital liegt bei etwa 6.719,58 Euro. Mit einfachen Zinsen wären es nur 6.500 Euro. Der Zinseszins bringt also gut 219 Euro zusätzlich.
| Jahr | Kapital am Jahresanfang | Zinsen (2 %) | Kapital am Jahresende |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000,00 € | 20,00 € | 1.020,00 € |
| 2 | 1.020,00 € | 20,40 € | 1.040,40 € |
| 3 | 1.040,40 € | 20,81 € | 1.061,21 € |
Kurzantwort: Beim Zinseszins wächst das Kapital nach Kn = K0 × (1 + p ÷ 100)^n. Aus 5.000 Euro werden bei 3 Prozent nach 10 Jahren rund 6.720 Euro.
Gesetzlicher Zinssatz und typische Anwendungen
Ist eine Schuld zu verzinsen und nichts anderes vereinbart, gelten nach § 246 BGB vier vom Hundert für das Jahr. Das betrifft etwa private Darlehen ohne Zinsabrede.
Die Formel taucht in vielen Alltagssituationen auf. Sie hilft beim Vergleich von Tagesgeld und Festgeld, bei der Prüfung einer Kreditrate oder bei Nachzahlungen. Auch bei Sparplänen für den Vermögensaufbau bildet sie die Grundlage. Einen Überblick zum Thema bietet der Artikel ab welchem Vermögen man in Deutschland reich ist.
Häufige Fehler bei der Zinsrechnung
- Prozent nicht durch 100 geteilt: 3 Prozent werden als 0,03 gerechnet.
- Zeit und Zinssatz passen nicht zusammen: Ein Jahreszinssatz braucht eine Zeit in Jahren.
- Steuern vergessen: Die Zinsen sind brutto, der Auszahlbetrag kann niedriger sein.
Zinsen und Steuern: Was am Ende übrig bleibt
Zinserträge zählen zu den Einkünften aus Kapitalvermögen. Darauf fällt in der Regel die Abgeltungsteuer an. Mit einem Freistellungsauftrag bleiben Erträge bis zum Sparerpauschbetrag steuerfrei. Die Zinsrechnung liefert den Bruttowert. Was netto bleibt, hängt von der persönlichen Situation ab.
Fazit
Die Formel zur Zinsrechnung besteht aus vier Größen und lässt sich nach jeder davon umstellen. Für ganze Jahre genügt Z = K × p ÷ 100 × t. Bei Tagen kommt der Faktor durch 360 dazu. Für mehrjährige Anlagen führt die Zinseszinsformel zum Endkapital. Wer die Rechenschritte kennt, kann Angebote von Banken schnell selbst überprüfen.
FAQ – Häufige Fragen
Wie lautet die Formel zur Zinsrechnung?
Zinsen = Kapital × Zinssatz in Prozent ÷ 100 × Tage ÷ 360. Bei ganzen Jahren entfällt der Zeitfaktor. Aus 10.000 Euro bei 3 Prozent werden so 300 Euro Jahreszinsen.
Was bedeuten K, p, t und Z?
K steht für das Kapital, p für den Zinssatz in Prozent, t für die Zeit und Z für die Zinsen.
Warum rechnet man mit 360 Tagen?
Die deutsche Zinsmethode setzt jeden Monat mit 30 Tagen an. Ein Jahr hat dann 360 Tage.
Wie rechnet man Monatszinsen aus?
Der Zinssatz p wird durch 12 geteilt, oder man setzt t ÷ 12 in die Formel ein.
Wie berechnet man das Kapital aus Zinsen und Zinssatz?
Die Formel lautet K = Z × 100 ÷ (p × t). Bei 150 Euro Zinsen, 3 Prozent und einem Jahr ergibt das 5.000 Euro.
Wie berechnet man den Zinssatz?
Der Zinssatz folgt aus p = Z × 100 ÷ (K × t). Wer auf 8.000 Euro in einem Jahr 240 Euro Zinsen erhält, rechnet 240 × 100 ÷ 8.000 und kommt auf 3 Prozent.
Was unterscheidet einfache Zinsen von Zinseszinsen?
Bei einfachen Zinsen bleibt die Zinsbasis gleich. Bei Zinseszinsen werden die Zinsen dem Kapital zugeschlagen und tragen im Folgejahr selbst Zinsen.
Wie lautet die Zinseszinsformel?
Sie heißt Kn = K0 × (1 + p ÷ 100)^n. K0 ist das Startkapital und n die Zahl der Jahre. Aus 5.000 Euro bei 3 Prozent werden nach 10 Jahren rund 6.720 Euro.
Welcher Zinssatz gilt, wenn nichts vereinbart wurde?
Nach § 246 BGB gelten vier vom Hundert für das Jahr, sofern nichts anderes bestimmt ist.
Muss man auf Zinsen Steuern zahlen?
Zinsen aus Sparanlagen unterliegen grundsätzlich der Abgeltungsteuer. Ein Freistellungsauftrag bis zum Sparerpauschbetrag hält kleinere Erträge steuerfrei.
Dieser Text ersetzt keine steuerliche oder rechtliche Beratung. Für die eigene Situation helfen Steuerberatung, Bank oder Verbraucherzentrale.
Quellen
- Wikipedia: Zinsrechnung
- Wikipedia: Zinseszins
- Gesetze im Internet: § 246 BGB Gesetzlicher Zinssatz
- Finanztip: Zinseszins
Nina Wolter rechnet fuer vermögensatlas.de Beispiele durch, statt nur Faustregeln zu nennen.